Question

（2013?平南縣二模）在水平地面上放著a、b兩個長方體木塊，如圖甲所示，它們底面積之比為3：4，對地面的壓強分別為p_a：p_b=2：3．現把a疊放在b上后，如圖乙所示，此時b對地面的壓強為p′_b，則p_b與p′_b之比是（　　）

A．2：3

B．1：2

C．3：4

D．9：8

Answer 1

分析：A、B對地面的壓力等于自身的重力，已知壓強之比和底面積之比，根據公式F=PS可求對地面的壓力之比，也就是重力之比；
把A疊放在B上后，B對地面的壓力等于A、B的重力之和，根據公式p=

F

S

求出此時B對地面的壓強，進一步求出P_b與P'_b之比．

解答：解：∵

pa

pb

=

Ga Sa

Gb Sb

=

Ga

Gb

×

Sb

Sa

=

Ga

Gb

×

4

3

=

2

3

，
∴

Ga

Gb

=

1

2

，
p_b與p′_b之比：

pb

pb′

=

Gb Sb

Ga+Gb Sb

=

Gb

Ga+Gb

=

2Ga

Ga+2GA

=

2

3

；
故選A．

點評：本題考查壓強的大小之比，關鍵是壓強公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力．