Question

（7分）為了保障學生人身安全，目前已有一大批校車投入使用。如圖為太湖中學專用校車，其質量為6.4t，每個輪子跟地面的接觸面積為400cm²。這輛校車在某段平直公路上勻速行駛8km，用時10min，消耗柴油2L，受到阻力是1.8×10³N（柴油熱值3.3×10⁷J/kg，柴油的密度為0.85×10³kg/m³，取g＝10N/kg）。求：

（1）這段路程內校車克服阻力所做功的功率。
（2）這段路程內消耗的柴油完全燃燒放出的熱量。
（3）校車對地面的壓強（有6個輪子）。

Answer 1

（1）W=fs=1.8×10³N×8000m=1.44×10⁷J，功率P=W/t=1.44×10⁷J/600s=2.4×10⁴W。（2）m=ρV=0.85×10³kg/m³×0.002m³=1.7kg， Q=mq=1.7kg×3.3×10⁷J/kg=5.61×10⁷J。（3）F=G=m_車g=6400kg×10N/kg=6.4×10⁴N，對地同產生的壓強p=F/S=6.4×10⁴N/0.24m²=2.67×10⁵Pa。

試題分析：由題意知：（1）阻力大小為f=1.8×10³N，在平直公路上勻速行駛s=8km=8000m，所用時間t=10min=600s，則克服阻力做的功W=fs=1.8×10³N×8000m=1.44×10⁷J，功率P=W/t=1.44×10⁷J/600s=2.4×10⁴W。（2）消耗柴油V=2L=0.002m³，柴油熱值q=3.3×10⁷J/kg，柴油的密度為ρ=0.85×10³kg/m³，則柴油的質量為m=ρV=0.85×10³kg/m³×0.002m³=1.7kg，完全燃燒放出的熱量Q=mq=1.7kg×3.3×10⁷J/kg=5.61×10⁷J。（3）校車的質量m_車=6.4t=6400kg，對地面的壓力F=G=m_車g=6400kg×10N/kg=6.4×10⁴N，受力面積S=6×400cm²=0.24m²，對地同產生的壓強p=F/S=6.4×10⁴N/0.24m²=2.67×10⁵Pa。