Question

如圖所示，A．B是同種材料制成的正方體，邊長之比為2：1，疊放在一起，則A對B的壓強，B對地面的壓強之比是（　　）

A．2：3

B．3：2

C．8：9

D．9：8

Answer 1

分析：設兩正方形的密度為ρ，物體B邊長為a，則物體A邊長為2a，求出A對B的壓力和B的受力面積、B對地面的壓力和地面的受力面積，利用壓強公式p=

F

S

求壓強之比．

解答：解：
設兩正方形的密度為ρ，物體B邊長為a，則物體A邊長為2a，
（1）A對B的壓力：
F₁=G_A=m_Ag=ρV_Ag=8a³ρg，
B的受力面積：
S₁=a²，
A對B的壓強：
p₁=

F1

S1

=

8a3ρg

a2

=8aρg；
（2）B對地面的壓力：
F₂=G_A+G_B=m_Ag+m_Bg=ρV_Ag+ρV_Bg=8a³ρg+a³ρg=9a³ρg，
地面的受力面積：
S₂=a²，
B對地面的壓強：
p₂=

F2

S2

=

9a3ρg

a2

=9aρg；
p₁：p₂=8aρg：9aρg=8：9．
故選C．

點評：本題關鍵：一是知道靜止在水平面上的物體，壓力等于重力，二是受力面積是兩物體之間的接觸面積．