Question

如圖所示，物體A重120N，物體B的體積是1dm³，此時A恰能沿著水平桌面以0.2米/秒向右做勻速直線運動；若將B始終浸沒在水中并以原速度勻速上升，需要對A施加100N水平向左的拉力，則下列選項正確的是（不計摩擦、繩重及滑輪重，g取10N/kg）（　　）

A．物體B勻速下降的速度是0.1米/秒

B．物體A向左做勻速直線運動與桌面之間的摩擦力為100N

C．物體B在水中勻速上升時，繩的拉力功率為2W

D．物體B密度是3×103千克/米3

Answer 1

A、B物體下滑的速度為v_B=2v_A=2×0.2m/s=0.4m/s．此選項錯誤；
B、C、D、當物體A水平向右勻速運動時，分別對A、B物體受力分析如下圖所示：

則根據力的平衡條件可得：f=F₁，F₁=G_B，
∵G=mg，m=ρV，∴f=2G_B=2m_Bg=2ρVg----------------①
當A向左勻速直線運動時，分別對A、B物體受力分析如下圖所示：

∵A物體對水平桌面的壓力不變，接觸面粗糙程度不變，∴f的大小不變，
則根據力的平衡條件可得：F=f+F₂，F₂=2（G_B-F_浮），∴F=f+2（G_B-F_浮）------------②
∵B物體始終浸沒在水中，∴V_排=V，∴F_浮=ρ_水gV------------③
由①②③式可得：
∴F=4ρVg-2ρ_水gV，
即：ρ=

F+2ρ水gV

4Vg

=

100N+2×(1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3)

4×10-3m3×10N/kg

=3×10³kg/m³．
物體A受到的摩擦力為f=2G_B=2ρgV=2×3×10³kg/m³×10N/kg×10^-3_m3=60N．
物體B在水中勻速上升時，繩的拉力為F₂=F-f=100N-60N=40N，
拉力的功率為P₂=F₂v_B=40N×0.4m/s=16W．
選項B、C錯誤，選項D正確．
故選D．