Question

（2006?相城區模擬）人的密度和水的密度大致相等，小勝的質量為55kg，在游泳池邊，空氣對他的浮力約為

0.7095

N，所以平時他都不能感覺得到（g=10N/kg，ρ_空氣=1.29kg/m³）；如果他站在水里，身體的一半浸入水中，則他對游泳池底的壓力是

275

N．

Answer 1

分析：（1）人的密度和水的密度相當，為1.0×10³kg/m³，利用密度公式求出人的體積，再利用阿基米德原理求出人受到的浮力．
（2）如果他站在水里，身體的一半浸入水中，根據阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排求出這時人受到的浮力，結合人的受力情況即可求出壓力．

解答：解：（1）∵人的質量約為m=55kg，
∴人的體積約為V=

m

ρ

=

55kg

1.0×103kg/m3

=0.055m³，
又∵ρ_空氣=1.29kg/m³，V_排空=V=0.055m³，
∴人在空氣中受的浮力：F_浮=ρ_空氣gV_排空=1.29kg/m³×10N/kg×0.055m³=0.7095N；
（2）∵站在水里，身體的一半浸入水中，則
V_排=

1

2

V=

1

2

×0.055m³=0.0275m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0275m³=275N，
∵G=mg=55kg×10N/kg=550N，
人在水中受重力、支持力和浮力的作用，
則G=N+F_浮，
∴N=G-F_浮=550N-275N=275N．
∵支持力和壓力是一對相互作用力，
∴他對游泳池底的壓力F=N=275N．
故答案為：0.7095；275．

點評：本題考查的知識點比較多：利用密度公式求體積、浮力的計算等，注意人在水中受重力、浮力和支持力的作用，壓力正是重力和浮力的合力．