Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有深度不同的液體，已知距容器底部均為h的A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等．現(xiàn)將實(shí)心金屬球甲、乙分別浸沒(méi)在左右兩液體中，均無(wú)液體溢出，此時(shí)A點(diǎn)的壓強(qiáng)大于B點(diǎn)的壓強(qiáng)，則一定成立的是（　　）

A. 甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量 B. 甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量

C. 甲球的體積小于乙球的體積 D. 甲球的體積大于乙球的體積

Answer 1

【答案】D

【解析】設(shè)A點(diǎn)到液面的距離是hA，B點(diǎn)到液面的距離是hB，由圖知：hA＞hB，因?yàn)?/span>A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，由P=ρgh，得：ρAghA=ρBghB，ρAhA=ρBhB，因?yàn)?/span>hA＞hB，所以ρA＜ρB。

金屬球甲、乙分別浸沒(méi)在A、B兩液體中，設(shè)液面上升的高度分別為：△hA、△hB，A點(diǎn)的壓強(qiáng)大于B點(diǎn)的壓強(qiáng)，即：ρAg（hA+△hA）＞ρBg（h'B+△hB），因?yàn)?/span>ρAhA=ρBhB，ρA＜ρB，所以△hA＞△hB，由圖知兩容器的底面積SA＞SB，兩球浸沒(méi)在液體中，液面上升的體積，即兩球排開液體的體積SA△hA＞SB△hB，因?yàn)閮汕蚺砰_液體的體積等于它們自身的體積，所以V甲＞V乙，故C錯(cuò)誤，D正確。

球的質(zhì)量m=ρV，因?yàn)椴恢�道兩球的密度關(guān)系，所以不能判斷兩球的質(zhì)量關(guān)系，故AB錯(cuò)誤。

答案為D。