Question

【題目】我們知道，在彈性限度內彈簧的伸長x和受到的拉力F成正比，在物理學中用勁度系數k表示彈簧的彈性性能．則有關系式F=kx．
（1）如圖甲所示是某根彈簧的F與x之間的關系圖，則該彈簧的勁度系數k為多少？
（2）因單根彈簧的彈性限度有限，某同學將兩根同樣的輕質彈簧并聯起來使用，如圖乙所示，忽略整個裝置的重力，若所掛物體的質量為1kg，則每根彈簧受到的拉力為多大？
（3）試推導上述兩根并聯彈簧的勁度系數k′與單根彈簧的勁度系數k的關系．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據F=kx，由圖知當拉力F=2N時彈簧的伸長x=1cm，故該彈簧的勁度系數k= = =2N/cm

答：該彈簧的勁度系數k為2N/cm

（2）解：因G=mg=1kg×10N/kg=10N

則每根彈簧受到的拉力為F1=F2= = =5N

答： 每根彈簧受到的拉力為5N

（3）解：兩根并聯彈簧受到的總拉力F′=F1+F2=2F，

兩根并聯彈簧后總伸長量和每個彈簧的伸長量相等．又F′=k′x，F=kx

F′=2F=k′x=2kx

所以k′x=2kx

故k′=2k

答：兩根并聯彈簧的勁度系數k′與單根彈簧的勁度系數k的關系：k′=2k

【解析】（1）根據圖象得出Fx之間的關系；（2）（3）彈簧并聯起來使用，總拉力等于各彈簧拉力之和．