Question

（2006?內江）如圖，2006年5月20日，舉世矚目的“長江三峽水利樞紐工程”，經過建設者們12年的艱苦奮戰，攔河大壩的混凝土澆筑工程終于勝利封頂．其主要技術參數如下所示．

大壩高 度（m）	大壩長 度（m）	大壩底 寬（m）	大壩頂 寬（m）	最高蓄 水位（m）	總庫容 量（m3）
185	2335	115	40	175	4×1010

根據以上信息，回答下列各題：
（1）攔河大壩的形狀是“上寬下窄”還是“上窄下寬”？在泄洪過程中，洪水高速噴出，這些水的動能是由水的什么能轉化而來的？
（2）整個三峽庫區的最大蓄水量是多少千克？
（3）在2008年達到最高蓄水位后，壩底每平方米受到水的壓力是多少牛頓？（不考慮大氣壓強）

Answer 1

分析：（1）根據液體壓強隨深度增加而增大的特點來解釋攔河大壩的形狀；在泄洪時，洪水的重力勢能轉化為動能；
（2）知道總庫容量，利用密度的變形公式可求最大蓄水量；
（3）根據最高蓄水位，利用公式p=ρgh可求水對壩底的壓強，再根據壓強求每平方米受到的壓力．

解答：解：（1）因為液體壓強隨深度增加而增大，攔河大壩的底部會受到水的更大的壓強和壓力，所以應將其修成上窄下寬的形狀．
在泄洪過程中，水位很高，洪水高速噴出，這些水的動能是由水的重力勢能轉化來的；
（2）由ρ=

m

V

得，
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10¹⁰m³=4×10¹³kg．
（3）達到最高蓄水位后，壩底受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m=1.715×10⁶Pa．
壩底每平方米受到水的壓力：
F=pS=1.715×10⁶Pa×1m²=1.715×10⁶N．
答：（1）攔河大壩的形狀是“上窄下寬”；水的動能是由水的重力勢能轉化而來的；
（2）整個三峽庫區的最大蓄水量是4×10¹³kg；
（3）達到最高蓄水位后，壩底每平方米受到水的壓力是1.715×10⁶N．

點評：本題考查了壓力壓強公式的運用、液體壓強的特點、重力勢能與動能的轉化、密度公式的運用等，能從表格中找出有用的信息，是本題的關鍵之一．