Question

（2003?廈門）某一型號(hào)的自動(dòng)電熱水器，額定容量30升，額定功率3kW，裝滿20℃的水．正常工作45分鐘，將水加熱到80℃，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），求：
（1）水箱中的水吸收多少熱量？
（2）這段時(shí)間電熱水器共消耗多少電能？
（3）電熱水器的效率．

Answer 1

分析：（1）從銘牌知道電熱水器的容積即裝滿水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量；又知道水的溫度升高值和水的比熱容，根據(jù)吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）正常工作時(shí)電熱水器的實(shí)際功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出這段時(shí)間內(nèi)電熱水器共消耗的電能；
（3）電熱水器消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，根據(jù)效率公式求出電熱水器的效率．

解答：解：（1）電熱水器裝滿水的體積：
V=30L=3×10^-2m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×3×10^-2m³=30kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（80℃-20℃）=7.56×10⁶J；
（2）這段時(shí)間內(nèi)電熱水器共消耗的電能：
W=Pt=3000W×45×60s=8.1×10⁶J；
（4）電熱水器消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q=W=8.1×10⁶J，
電熱水器的效率：
η=

Q吸

Q

×100%=

7.56×106J

8.1×106J

≈93.3%．
答：（1）這段時(shí)間內(nèi)水箱中的水吸收的熱量為7.56×10⁶J；
（2）這段時(shí)間內(nèi)電熱水器共消耗的電能為8.1×10⁶J；
（3）電熱水器的效率約為93.3%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，涉及到了質(zhì)量的計(jì)算、熱量的計(jì)算、電功的計(jì)算、效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．