Question

如圖所示，電源電壓一定，R₁和R₂為兩個未知阻值的定值電阻，R是滑動變阻器，閉合開關S₁、S₂后，R₁消耗的實際電功率P₁為0.36W；閉合開關S₁、斷開S₂，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，R₁消耗的實際電功率為P₁´，P₁: P₁´=9:1，此時電流表讀數為0.2A，電壓表V₁、V₂的讀數分別為U₁和U₂，U₁:U₂=7:2。在上述兩種不同電路狀態中，電路消耗的最小電功率為        W。

Answer 1

0.6w

試題分析：當開關S₁、S₂都閉合時，電路如圖甲所示；
當開關S₁閉合、S₂斷開時，滑動變阻器的滑片P置于最右端時，電路如圖乙所示．

（1）∵P₁=0.36W，
∴P₁´=0.04W，
∵P=I²R
∴
當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P置于R₃最右端時，電路總電阻最大，消耗的電功率最小．
由圖甲、圖乙中R₁消耗的實際電功率和P=I²R可知，
得
∵電源的電壓不變，
∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②兩式得：R₂=4R₁=4Ω，R₃=R₂=10Ω；
R_總=R₁+R₂+R=1Ω+4Ω+10Ω=15Ω，
P_min=I₂²R_總=（0.2A）²×15Ω=0.6W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，難點是根據已知條件找出兩種情況的聯系建立方程進行求解