Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放置甲、乙兩個圓筒形容器，甲容器中盛有液體A，物塊M漂浮在A中，排開液體的質量為m1 ， 液體A對甲容器底部的壓強為p1；乙容器中盛有液體B．物塊N漂浮在B中，排開液體的質量為m2 ， 液體B對乙容器底部的壓強為p2 ． 已知甲容器的底面積大于乙容器的底面積．容器中液體A、B質量相等，物塊M、N質量相等．下列判斷正確的是（ ）
A.p1＜p2 ， m1＜m2
B.p1＜p2 ， m1=m2
C.p1＞p2 ， m1＞m2
D.p1＞p2 ， m1=m2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）由液體A、B質量相等可得GA=GB ， 物塊M、N質量相等，因為是規則容器，所以液體容器底部的壓力F=G總 ，
則由可知：FA=GA+GM ， FB=GB+GN ， 由于GA+GM=GB+GN ， 所以，FA=FB；
已知甲容器底面積大于乙容器底面積，由p= 可得，p1＜p2；故CD錯誤；（2）因為物塊M、N質量相等，即MA=MB；已知M、N都是漂浮，則F浮=G排=m排g=G=Mg，
所以物塊M排開液體的質量m1等于物塊N排開液體的質量m2 ． 故A錯誤，B正確．
故選B．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．