Question

【題目】某型號(hào)汽車在車型測試中，在一段平直公路上勻速行駛了 36km，用時(shí) 0.5 小時(shí)，車的總質(zhì)量為 3t，受到的阻力為車重的 0.1 倍，其中 g=10N/kg。求：

（1）該汽車牽引力所做的功和功率

（2）已知這一過程消耗燃油 1.5×10-2m3，則該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率。(假設(shè)燃油完全燃燒，燃油密度為 0.8×103kg/m3，燃油熱值 q 為 4.5×107J/kg)；

（3）若該汽車在平直的公路上勻速行駛的路程為 s，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為 F，其發(fā)動(dòng)機(jī)效率η，汽油的熱值為 q，請(qǐng)推導(dǎo)該汽車在這段路程內(nèi)消耗汽油質(zhì)量 m 的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】(1) 1.08×108J；6×104W (2) 20% (3)

【解析】

(1) 已知汽車質(zhì)量

m=3t=3000kg

汽車在公路上勻速，牽引力等于阻力，受到的阻力為車重的 0.1倍，所以

F=f=0.1G=0.1mg=0.1×3000kg×10N/kg=3×103N

汽車行駛的路程

s=36km=3.6×104m

汽車牽引力所做功

W=Fs=3×103N×3.6×104m=1.08×108J

汽車牽引力的功率

=6×104W

(2) 燃油完全燃燒放出的熱量

Q=qm=qV=4.5×107J/kg×0.8×103kg/m3×1.5×10-2m3=5.4×108J

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率

20%

(3)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為

由此可知