Question

【題目】如圖所示，在水平地面上放著物體A，A與地面的接觸面積為0.14m2 ， 對地面的壓強為3000Pa，用滑輪組勻速提升物體A時，滑輪組的機械效率是84%（不計繩重和摩擦，g=10N/kg）．求：
（1）物體A的質量mA和動滑輪的質量m．
（2）用此滑輪組使物體A以0.2m/s的速度勻速上升，在5s的時間內，人拉力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由p= 可得，A對地面的壓力：

F壓=pS=3000Pa×0.14m2=420N，

因為物體A在水平地面上，

所以物體A的重力：GA=F=420N，

物體A的質量：mA= = =42kg；

用滑輪組勻速提升物體A時，不計繩重和摩擦，則滑輪組的機械效率：

η= = = = =84%，

解得G輪=80N，

動滑輪的質量：m= = =8kg

（2）解：用此滑輪組使物體A以0.2m/s的速度勻速上升5s，則物體A上升的高度：

h=vt=0.2m/s×5s=1m，

由圖可知n=2，則拉力端移動距離s=2h=2×1m=2m，

不計繩重和摩擦，則繩端的拉力：F= （GA+G輪）= （420N+80N）=250N，

人拉力做的功：

W總=Fs=250N×2m=500J

【解析】（1）知道壓強和受力面積，利用F=pS求A對地面的壓力；由于物體A在水平地面上，A的重力等于壓力，再利用G=mg求物體A的質量；用滑輪組勻速提升物體A時，不計繩重和摩擦，滑輪組的機械效率η= = = ，據此求動滑輪質量；（2）用此滑輪組使物體A以0.2m/s的速度勻速上升，利用h=vt求提升物體A的高度，拉力端移動距離s=2h， 不計繩重和摩擦，拉力F= （GA+G輪），再利用W=Fs求人拉力做的功．
【考點精析】掌握滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量是解答本題的根本，需要知道關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．