Question

【題目】如圖所示的電路中，電阻R1=6Ω與規格為“15Ω 5A”的滑動變阻器R2串聯在電源電壓為4.5V的電路中，其中電流表的量程為“0~0.6A”，電壓表的量程為“0~3V”，為了確保電路中各元件的安全使用，則下列說法不正確的是（　�。�

A.電流表的變化范圍為0.25A~0.5A

B.電壓表的示數變化范圍為1.5V~3.0V

C.滑動變阻器的取值范圍為5Ω~12Ω

D.滑動變阻器R2的最小功率與最大功率之比為8∶9

Answer 1

【答案】C

【解析】

由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R1串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；

因串聯電路中電流處處相等，所以為了既不燒壞電流表，又不燒壞電阻，比較各電流值可知，電路中的最大電流為；

當電流最大為0.5A時，電阻R1兩端的最大電壓為

則滑動變阻器兩端的最小電壓為

由串聯分壓的規律可知，當滑動變阻器兩端的電壓最小時，其連入電路的電阻最小，由歐姆定律可得，滑動變阻器連入電路的最小阻值為

由于電壓表的量程為“0~3V”，則電壓表示數最大為，當變阻器兩端的電壓最大時，R1兩端的電壓最小，則R1兩端的最小電壓為

電路中最小電流為

此時滑動變阻器接入電路的最大阻值為

所以電路中的電流范圍為0.25A~0.5A，電壓表的示數變化范圍為1.5V~3.0V，滑動變阻器的取值范圍為3Ω~12Ω；

由串聯電路的規律和歐姆定律可得，變阻器R2的功率為

整理可得

由上式可知，當電流，即時（電流大于0.25A而小于0.5A），變阻器的功率達到最大，其最大功率為

當I取最小值0.25A，變阻器的功率有最小值

滑動變阻器R2的最小功率與最大功率之比為

故選C。