Question

我國已興建抽水蓄能水電站，它可調劑電力供應．深夜時，用過剩的電能通過水泵把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池內，白天則通過閘門放水發電，以補充電能不足，如圖所示．若上蓄水池長150m，寬30m，從深夜11時至清晨4時抽水，使上蓄水池的水面增加20米．而下蓄水池的水面下降5m，開始抽水時，上、下蓄水池的水面高度差為400m．已知：抽水機的效率為80%，發電機的效率為60%，g為10N/kg．則白天通過閘門放水發電將夜晚抽水蓄的能轉化成電能，給電網補充的電能為________J，抽水機的平均功率為________kW．

Answer 1

2.16×10¹¹    2×10⁴
分析：（1）抽水機抽水是克服水受重力做功的，抽水機做的功等于重力和水升高高度的乘積，功除以時間就是抽水機的功率；
（2）白天通過閘門放水發電將夜晚抽水蓄的能轉化成電能，知道發電機的效率，根據效率公式求給電網補充的電能．
解答：
（1）抽水機在工作時間內，抽水水重：
G=mg=ρvg=1×10³kg/m³×150m×30m×20m×10N/kg=9×10⁸N，
對水做功：
W=Gh=9×10⁸N×400m=3.6×10¹¹J，
抽水機工作時間：
t=5h=5×3600s=18000s，
抽水機的功率：
P===2×10⁷W．
（2）∵發電機的效率為60%，
∴給電網補充的電能：
W_電=W×60%=3.6×10¹¹J×60%=2.16×10¹¹J，
故答案為：2.16×10¹¹；2×10⁴．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，計算時要確定哪種能量是有效利用的能量，哪種能量是消耗的總能量．