Question

（2012?三明）如圖是某興趣小組自制電熱水器的電路圖．電熱絲R₁的阻值為80Ω，R₂的阻值為1130Ω，電源電壓恒為220V，不計溫度對電阻的影響．問：
（1）只閉合開關S₁，電熱水器處于保溫狀態，此時電路中的電流是多大？
（2）同時閉合開關S₁、S₂，電熱水器處于加熱狀態，通電5min，恰好能使2kg水的溫度升高20℃，則此過程中水吸收的熱量是多少？損失的電能是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）該熱水器的最大功率P₁與最小功率P₂之比是多少？

Answer 1

分析：（1）只閉合開關S₁時，兩電阻串聯，根據歐姆定律求出保溫狀態電路中的電流．
（2）同時閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路；根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據W=Pt=

U2

R

t求出消耗的總電能，消耗的總電能減掉水吸收的熱量即為損失的電能．
（3）電熱水器處于加熱狀態時，電路為R₁的簡單電路、電路的總功最大；電熱水器處于保溫狀態時，兩電阻串聯，電路的總功率最��；根據P=

U2

R

即可得出該熱水器的最大功率P₁與最小功率P₂之比．

解答：解：（1）只閉合開關S₁時，兩電阻串聯，
總電阻R=R₁+R₂=80Ω+1130Ω=1210Ω；
此時電路中的電流I=

U

R

=

220V

1210Ω

≈0.18A；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×20℃=1.68×10⁵J，
消耗的總電能：
W_總=

U2

R1

t=

(220V)2

80Ω

×300s=1.815×10⁵J，
損失的電能：
W_損=W_總-Q_吸=1.815×10⁵J-1.68×10⁵J=1.35×10⁴J；
（3）電熱水器處于加熱狀態時，電路為R₁的簡單電路，電路的電功率最大，則：
P₁=

U2

R1

，
電熱水器處于保溫狀態時，兩電阻串聯，電路的總功率最小，則：
P₂=

U2

R

，
所以P₁：P₂=R：R₁=1210Ω：80Ω=121：8．
答：（1）電熱水器處于保溫狀態時，電路中的電流約為0.18A；
（2）電熱水器處于加熱狀態時，通電5min水吸收的熱量是1.68×10⁵J，損失的電能是1.35×10⁴J；
（3）該熱水器的最大功率與最小功率之比是121：8．

點評：本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式的靈活運用，知道消耗的總電能減掉水吸收的熱量即為損失的電能是關鍵．