Question

在用電阻箱、電壓表測定一個未知定值電阻R_X的阻值時，小明設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R′是電阻箱，R₀是定值電阻．
（1）圖甲中，為測出R_X的阻值，閉合開關S后，小明應該先把開關S₁接到觸點1，記錄電壓表的示數U；然后把開關S₁接到觸點2，并調節電阻箱R′，直到

電壓表示數等于U為止

，讀出此時電阻箱R′的示數（各旋鈕的位置如圖乙所示），則待測電阻R_X的阻值為

18

Ω．

（2）小蘭認為將圖甲中的電阻R₀去掉，也能測出R_X的阻值．你認為可行嗎？
答：

不可行

    理由是：

不能用等效替代法測出電阻R_X的阻值

（3）小亮設計了圖丙的電路測R_X的阻值．
a．根據圖丙提供的電路圖，用筆畫線代替導線，將圖丁的實物連接成實驗電路．
b．連接電路時開關應

斷開

，在圖丙中，在閉合開關前，滑片P應位于滑動變阻器的最

左

端（填“左”或“右”）．
c．在實驗時，發現A的示數為零，V的示數接近電源電壓，請你幫分析電路的故障可能是：

電阻R_X斷路

d．與圖甲的方法比較，你覺得圖丙最顯著的優點是：

能進行多次測量，求平均值

．

Answer 1

分析：（1）本實驗應用了等效替代法，單刀雙擲開關可控制待測電阻R_X與定值電阻R₀串聯，或電阻箱R'與定值電阻R₀串聯，電壓表測R_X或R'與定值電阻R₀串聯時的電壓，當電壓表示數相同時，電阻R_X與電阻R'阻值相同，應該先把開關S₁接到觸點1；電阻箱各擋示數乘以倍率的和是電阻箱的阻值．
（2）去掉電阻R₀，電壓表測的是電源電壓U，不能保證電阻R_X與電阻R'電壓相同，測不出電阻R'的阻值．
（3）a、由圖丁可知，滑動變阻器、電流表、電壓表連接不完整，滑動變阻器、電流表串聯接入電路，電壓表與待測電阻并聯；
b、連接電路時，開關應斷開，滑動變阻器接入電路的阻值應為滑動變阻器的最大阻值；
c、電流表示數為零，電路存在斷路，電壓表有示數，示數接近電源電壓，說明電壓表與電源兩極相連，電壓表并聯電路之外電路不存在斷路，因此電路斷路位置在待測電阻處；
d、圖丁實驗方案能進行多次測量，求平均值，可以減小實驗測量誤差．

解答：解：（1）把開關S₁接到觸點2，并調節電阻箱R′，直到電壓表示數等于U為止；
由圖乙所示電阻箱可知，電阻箱示數R'=R_X=0×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+8×1Ω=18Ω．
故答案為：電壓表示數等于U為止；18．
（2）去掉電阻R₀，電壓表測的是電源電壓U，不能用等效替代法測出電阻R_X的阻值，將圖甲中的電阻R₀去除不可行．
故答案為：不可行；不能用等效替代法測出電阻R_X的阻值．
（3）a、滑動變阻器、電流表串聯接入電路，電壓表與待測電阻并聯，電路圖如右圖所示；
b、連接電路時，開關應斷開，在丙圖中，閉合開關前，滑片P應置于最左端，此時滑動變阻器接入電路的阻值最大；
c、電流表A示數為零，電壓表V的示數接近電源電壓，電路故障是：電阻R_X斷路；
d、甲圖只能進行一次測量，丁圖所示實驗，移動滑動變阻器滑片可以改變待測電阻兩端電壓與電流，可以進行多次測量求平均值，減小實驗測量誤差，圖丁所示實驗由于甲示實驗．
故答案為：a、電路圖如圖所示；b、斷開；左；c、電阻R_X斷路；d、能進行多次測量，求平均值．

點評：本實驗應用了等效替代法測電阻阻值、電阻箱讀數、連接電路圖、電路故障分析等問題，這是實驗的常考問題，應掌握；本題解題關鍵是：應知道本題測待測電阻阻值的方法：等效替代法，等效替代法在實驗中經常使用，要注意體會、總結這種方法．