Question

在生產中，人們往往用的是由杠桿、滑輪等簡單機械組合而成的復雜機械．在一次綜合實踐活動中，王剛同學分別用一輕質杠桿（O為支點，OA=3OB）、一只滑輪和一些細繩構成的組合機械來提升重90N的物體．王剛在實踐活動中是這樣做的：他先單獨使用一個動滑輪來提升重物如圖甲所示，然后又用動滑輪和杠桿組成的組合機械來提升重物，如圖乙所示．
（1）在不計機械重，繩重，部件間摩擦時，F₁=

 

N，F₂=

 

N．比較F₁、F₂可以看出，使用乙圖組合機械的好處是

 

．
（2）請你幫他設計出一種能省距離的組合機械，請把設計方案圖畫在下面的方框內．

（3）王剛在實驗中突然提出這樣一個問題，使用乙圖的組合機械與使用甲圖的動滑輪相比，它的機械效率是否發生改變呢？
㈠為了比較甲、乙兩機械效率的大小，需要測量的量有：

 

．
㈡機械效率η_甲=

 

，η_乙=

 

．（用測量的量來表示）

Answer 1

分析：（1）甲圖動滑輪上有兩端繩子，拉力是重力的一半，乙圖中，已知動滑輪上拉力的大小，根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂，可求拉力F₂的大小．比較兩拉力的大小，就可得出使用乙圖組合機械的好處，
（2）乙圖設計的是省力的組合機械，減小杠桿的動力臂，增大杠桿的阻力臂，即可改為能省距離的組合機械．
（3）物體的重力為G和拉力為F，重物提升的高度為h，拉力作用點運動的距離為s，根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

即可得出兩裝置的機械效率．

解答：解：（1）甲圖拉力是重力的一半，F₁=

G

2

=

90N

2

=45N，
乙圖中F₁?OB=F₂?OA，
所以F₂=

F1?OB

OA

=

45N

3

=15N．
很明顯45N＞15N，所以使用乙圖組合機械的好處是可以更加省力．
故答案為：45，15，可以更加省力．
（2）使杠桿的阻力臂大于動力臂，即可改為能省距離的組合機械．如圖：

（3）測出物體的重力G，F₁的大小，圖乙中物體上升的距離h，F₂的大小，A點下降的距離l拉力．
甲圖中，所以繩子自由端移動的距離s₁=nh₁，其機械效率η_甲=

W甲有用

W甲總

=

Gh1

F1s1

=

Gh

F1nh

=

G

nF1

．
圖乙中，機械效率η_乙=

W乙有用

W乙總

=

Gh

F2l

．
故答案為：物體重力G，F₁的大小，圖乙中物體上升的距離h，F₂的大小，A點下降的距離l；

G

nF1

；

Gh

F2l

．

點評：本題考查滑輪組繩子拉力的計算和機械效率的計算以及滑輪組的設計與組裝，關鍵是根據杠桿的平衡條件求拉力的大小，難點是設計省距離的組合機械．