Question

【題目】如圖所示，用均勻導線制成直徑為D的半圓形線框，已知oc兩點之間的電阻為2R，則ab兩點間的電阻為歐．

Answer 1

【答案】
【解析】解：因為oc兩點間的電阻為2R，因用均勻導線制成直徑為D的半圓形線框，該電阻絲的總電阻即oac與obc的電阻為4R； 線框的總長度為二分之一圓周與直徑的和，因材料不變，均勻導線，故線的電阻與導線長度成正比，單位長度的電阻為R′= ×4R
Racb=R′× π×2D= ×4R×πD=
Raob=R′×2D= ×4R×2D= ；
將ab兩點接入電路，則Racb與Raob電阻并聯，則則ab兩點間的電阻為：
R并= = ．
所以答案是： ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用電阻的并聯的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握電阻的并聯有以下幾個特點：（指R1，R2并聯） ①電流：I=I1+I2（干路電流等于各支路電流之和） ②電壓：U=U1=U2（干路電壓等于各支路電壓）③電阻：1/R=1/ R1+ 1/ R2（總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數和）如果n個阻值相同的電阻并聯，則有R總= R/n④分流作用：I1:I2=R2:R1．