Question

【題目】有一測量人體重量的電子秤，其原理如右圖所示，其主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器R（是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表A（實質是電流表）．若踏板的質量可忽略不計，已知電流表的量程為0﹣3A，電源電壓為12V，R0阻值為2Ω，電阻R（壓力傳感器）隨壓力變化的數學表達式為R＝30﹣0.02F（F和R的單位分別是N和Ω）．則下列說法中正確是

A. 該秤能測量的最大體重是1400N

B. 踏板所受壓力越大，電流表A讀數越小

C. 體重為600N應標在電流表刻度盤1A刻度處

D. 該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表A刻度盤0刻度處

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、由圖可知電阻R與R0串聯，當電路中電流I＝3A時，電子秤測量的體重最大；根據歐姆定律可得：此時電路中的最小電阻為R總最小＝＝＝4Ω；

根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可得：R最小＝R總最小﹣R0＝4Ω﹣2Ω＝2Ω，由R＝30﹣0.02F得到F＝50（30﹣2）＝1400N，故A正確；

B、由R＝30﹣0.02F可知：踏板所受壓力越大，R的阻值越小，由歐姆定律I＝可知電路中的電流越大，故B錯誤。

C、踏板空載時F＝600N，代入R＝30﹣0.02F得，電阻R′＝18Ω，由串聯電路的電阻特點和歐姆定律得：

I′＝＝＝0.6A，所以體重為600N應標在電流表刻度盤0.6A處，故C錯誤，

D、踏板空載時F＝0，代入R＝30﹣0.02F得，電阻R＝30Ω，由串聯電路的電阻特點和歐姆定律得：

I0＝=＝0.375A，所以該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處，故D錯誤。

故選：A。