Question

【題目】某體育運動中心為了研究蹦床運動員的訓練情況，在蹦床上接入壓力傳感器，壓力傳感器所在電路如圖甲。已知某運動員質量為50kg，某次從距離蹦床一定高度處跳下的過程中，研究得到電路中兩個電壓表讀數與電路中電流之間的關系如圖乙所示，壓力傳感器的電阻與所受壓力之間關系如圖丙。試計算：

（1）定值電阻的阻值。

（2）電源電壓和定值電阻的阻值。

（3）當電路中電流達到最大時，運動員受到的合力為多少N？

Answer 1

【答案】(1)1Ω；(2)12V；1Ω；(3)300N

【解析】

(1)根據電路圖可知，壓力傳感器、R1、R2串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表V1測量R1兩端電壓，電壓表V2測量壓力傳感器和R1兩端總電壓，因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，因此圖象a為電壓表V1示數變化圖象，圖象b為電壓表V2示數變化圖象；因為電壓表V1測量R1兩端電壓，所以據圖象可得：U1=4V，I1=4A；定值電阻R1的阻值

R1；

(2)因為電壓表V2測量壓力傳感器和R1兩端總電壓，所以由圖象b可知，當U2=10V時，I2=1A；U2′=4V，I2′=4A；根據歐姆定律和圖象可得：

U=10V+1A×R2①

U=4V+4A×R2②

聯立①②可得：電源電壓U=12V，

定值電阻的阻值：R2=2Ω；

(3)分析可知，當傳感器電阻變為0時，此時兩個電壓表示數相等，電路中電流達到最大，由圖象可得：Imax=4A，

由圖丙可得彈簧對運動員的彈力：F彈為，

所受合力：

F=F彈-G=F彈-mg=800N-50kg×10N/kg=300N。

答：(1)定值電阻R1的阻值為1Ω；

(2)電源電壓為12V，定值電阻R2的阻值為2Ω；

(3)當電路中電流達到最大時，運動員受到的合力為300N。