Question

已知燈L₁的額定電壓為U，額定功率為P₁；燈L₂的額定電壓為2U，額定功率為P₂．若將兩燈串聯接在電壓為U的電源上，此時燈L₂消耗的電功率為

 

．

Answer 1

分析：（1）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出兩燈泡的電阻；
（2）兩燈泡串聯時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=I²R求出燈L₂消耗的電功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U2

P1

，R₂=

(2U)2

P2

=

4U2

P2

；
（2）兩燈泡串聯時，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

U

U2 P1 + 4U2 P2

=

P1P2

U(4P1+P2)

，
燈L₂消耗的電功率：
P₂′=I²R₂=（

P1P2

U(4P1+P2)

）²×

4U2

P2

=

4P21P2

(4P1+P2)2

．
故答案為：

4P21P2

(4P1+P2)2

．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，計算時要注意各量之間的關系，不要顛倒．