Question

如圖所示，甲圖中圓柱形容器中裝有適量的水。將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有2/5的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了300 Pa。若在木塊A上表面輕放一個質量為m₁的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了400Pa。若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質量為m₂的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m₁∶m₂＝5∶1，則下列說法中錯誤的是

A．木塊A的質量mA與m1之比為1：3

B．在丁圖中，液體的密度為kg/m3

C．木塊A的密度為kg/m3

D．在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1:5

Answer 1

A

試題分析：（1）設A的體積為V、容器的底面積為S，
∵A在水中漂浮，
∴，
甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：
，
比較甲乙兩圖，，----①
同理，比較甲丙圖，，----②
得：；
此時木塊A露出水面的部分占自身體積，所以在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1:5；D正確；
（2）乙圖：，
丙圖：，
；A錯；
（3）乙圖：漂浮時浮力等于重力，
，
則：，C正確；
（4）在丙圖中，由于m₁和A漂浮，可得：
，
∴，
在丁圖中，，
∴，
∵，
即：
，
解得：
，B正確；
故選A。
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對阿基米德原理、壓強定義式、物體的漂浮條件的掌握和運用，知道容器為圓柱形容器，在水中放入漂浮的物體，容器底受到的壓力的變化值等于放入物體的重力是本題的突破口．