Question

【題目】如圖所示，其中橫桿MN可繞固定點O在豎直平面內轉動，OM：ON=4：5，系在橫桿M端的細繩懸掛著物體A．小強站在水平地面上時對地面的壓強為1.0×104Pa，當他用300N豎直向下的力拉橫桿N端恰好使橫桿在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓強為0.5×104Pa．若在物體A下面再加掛重125N的物體B，當橫桿在水平位置再次平衡時，他對橫桿N端豎直向下的拉力為F，此時小強對水平地面的壓強為P2，根據上述條件，下列計算結果正確的是（g取10N/kg，橫桿MN與細繩的質量均忽略不計）（ ）

A. 物體A的質量為375kg

B. 小強的質量為65kg

C. F的大小為400N

D. p2的大小為0.2×104Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：（1）知道F1的大小，兩力臂的比值，利用杠桿的平衡條件可求物體A的質量；

（2）知道兩次用力時對地面的壓強，分別列方程式求小強重和受力面積（與地的接觸面積），再利用重力公式求小強的質量；

（3）根據杠桿的平衡條件及兩力臂的比值求出小強對桿的拉力F；

（4）知道F的大小，求出小強對地面的壓力，根據p=求出對地面的壓強．

解：（1）如圖，

∵杠桿平衡，F1=300N，LOM：LON=4：5，

∴mAgLOM=F1LON，

∴物體的質量：

mA===37.5kg，A錯誤；

（2）小強站在水平地面上時：

p1===1.0×104Pa， ①

當他用300N豎直向下的力拉橫桿N端使MN在水平位置平衡時：

p2===0.5×104Pa， ②

由①②聯立解得：

G=600N，S=6×10 2m2；

小強的質量：

m===60kg，B錯誤；

（3）A的重力GA=mAg=37.5kg×10N/kg=375N，當在A加掛125N的物體，根據杠桿的平衡條件：

G（A+B）LOM=FLON

則F===400N，C正確；

（4）p2====0.33×104Pa，D錯誤．

故選C．