Question

【題目】杠桿調平衡后，將兩個體積相同的重物分別掛在杠桿兩側的A、B處，杠桿仍然平衡，如圖所示，則GAGB；若將兩重物同時浸沒在水中，則杠桿的端下沉（選填“左”或“右”）．

Answer 1

【答案】大于；右
【解析】解：根據圖示可知，LA=5L，LB=3L；
由杠桿平衡條件GA×LA=GB×LB可得，兩重物重力大小之比GA：GB=LB：LA=3L：5L=3：5，所以GA 大于GB；
物體浸入水中時，對杠桿的拉力F=G﹣F浮 ， 因為兩個物體的體積相等，都同時浸沒在水中，所以它們受到的浮力相等，即F浮A=F浮B；
杠桿A端：（GA﹣F浮A）×LA=GA×LA﹣F浮A×LA ， 杠桿B端：（GB﹣F浮B）×LB=GB×LB﹣F浮B×LB ，
由LA＞LB可得，F浮A×LA＞F浮B×LB ．
因為GA×LA=GB×LB ， F浮A×LA＞F浮B×LB ， 所以（GA×LA﹣F浮A×LA）＜（GB×LB﹣F浮B×LB），因此杠桿的右端下降，左端上升．
所以答案是：大于；右．
【考點精析】認真審題，首先需要了解杠桿的平衡條件(杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2)，還要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相關知識才是答題的關鍵．