Question

（2004?黃岡）如圖甲、乙、丙是HG牌家用豆漿機的結構、銘牌和簡化電路圖．

某次使用時，將浸泡好的適量黃豆放入濾網內，加入清水1000ml，制作豆漿，啟動自動控制鍵，豆漿機按下表程序正常工作．

工作程序	預粉碎→	混合預熱→	粉碎→	煮沸→	停止
工作時間與狀態	3min 無豆漿溢出	5min 30℃升至80℃	2min 溢出100g漿汁	2min 80℃升至100℃

（1）若盛水容器是底面積為200cm²的圓柱體，則水對容器底部的壓強多大？
（2）兩次加熱過程中水和豆漿汁共吸收多少熱量？（視豆漿汁與水比熱容相同）
（3）全過程消耗電能為多少？

Answer 1

分析：（1）已知清水的體積和容器的底面積，可求水的深度，根據公式P=ρgh可求水對容器底部的壓強．
（2）根據公式Q=cm△t分別計算水從30℃升高到100℃和豆漿汁從80℃升高到100℃吸收的熱量，二者之和就是一共吸收的熱量．
（3）全過程消耗的電能應是預粉碎、粉碎、及兩次加熱所消耗的電能之和．利用公式W=Pt可求兩次粉碎和兩次加熱所消耗的電能．

解答：解：（1）容器中加入潛水的深度h=

V

S

=

1000cm3

200cm2

=5cm=0.05m，
水對容器底部的壓強P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
答：水對容器底部的壓強為500Pa．
（2）水吸收的熱量Q_水=cρ_水V（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1000kg/m³×1000×10^-6m³×（100℃-30℃）=2.94×10⁵J，
豆漿汁從80℃升高到100℃吸收的熱量Q_汁=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.1kg×（100℃-80℃）=8.4×10³J，
總共吸收熱量Q=Q_水+Q_汁=2.94×10⁵J+8.4×10³J=3.024×10⁵J．
答：兩次加熱過程中水和豆漿汁共吸收熱量3.024×10⁵J．
（3）兩次粉碎消耗的電能：W₁=P₁t₁=200W×（3+2）×60s=6×10⁴J，
兩次加熱消耗的電能：W₂=P₂t₂=800W×（5+2）×60s=3.36×10⁵J，
總電能W=W₁+W₂=6×10⁴J+3.36×10⁵J=3.96×10⁵J．
答：全過程消耗電能為3.96×10⁵J．

點評：本題考查深度、液體壓強、吸收熱量、消耗電能的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是計算吸收的熱量和消耗的電能，要學會分析題目所給信息，解題過程中還要注意單位的換算．