Question

（2009?北塘區二模）物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．這種運動在真空中才能發生，在有空氣的空間，當空氣阻力很小可以忽略時，物體的下落可以近似地看作自由落體運動．為了探究自由落體運動快慢與哪些因素有關，小南長和小北塘作了如下猜想：
猜想一：物體自由落體運動的快慢與物體的材料有關；
猜想二：物體自由落體運動的快慢與物體的質量有關．
為了驗證猜想，他們分別將三個金屬球在20m高處由靜止釋放，測得金屬球落地時間如下表：

實驗序號	材料	質量/㎏	下落時間/s
1	鐵球	0.2	2.05
2	鐵球	0.4	2.05
3	鉛球	0.4	2.05

（1）他們選用金屬球而不選用棉花球或紙團進行實驗，這樣做的目的是

C

．
A．便于實驗操作            B．便于實驗觀察
C．相對空氣阻力較小，使運動更接近自由落體運動，實驗更具科學性
（2）他們分析比較表中的數據，得出的結論是

物體自由落體運動的快慢與物體的材料和質量無關

；
（3）當空氣阻力不能忽略時情況又怎么樣呢？小南長和小北塘同學通過查閱資料知道：從高空下落的物體，速度越來越大，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度做勻速運動，通常把這個速度稱為收尾速度．研究發現，相同環境條件下，空氣對相同材質的球形物體的阻力大小與球的半徑和速度都有關系．下表為某次研究的實驗數據，根據表格中的數據，你會發現標號為2、3的小球在達到收尾速度時所受的空氣阻力之比為

1：9

，進一步分析可知半徑相等的情況下球形物體所受的空氣阻力f與收尾速度成

正比

．

小球編號	1	2	3	4
小球質量（×10-2kg）	2	5	45	40
小球半徑（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2
小球的收尾速度m/s	16	40	40	20

（4）綜合以上信息請判斷，宇航員在月球上將標號為2、3的小球在同一地點、同一高度同時釋放，它們將

A

．
A．同時落地   B．編號為2號的小球先落地   C．編號為3號的小球先落地．

Answer 1

分析：（1）物體自由落體運動的前提是物體不受空氣阻力，因此做實驗時，要盡量減小物體受到的空氣阻力，由此入手可以確定選取鐵球實驗的原因．
（2）由表中數據可以看出，材料不同質量不同的小球從相同高度開始做自由落體運動的時間相同，這說明物體自由落體運動的快慢與物體的材料和質量無關．
（3）物體達到收尾速度時做勻速直線運動，對物體受力分析，求出空氣之比，進一步求出空氣阻力；在小球半徑相同的情況下，求出空氣阻力與收尾速度之比，得出規律．
（4）根據（2）的結論，分析各選項作出選擇．

解答：解：（1）自由落體的條件就是盡可能的減小物體受到的空氣阻力，鐵球相對于棉球，受到的空氣阻力更小，運動更接近自由落體運動．故選C．
（2）分析比較表中的數據，得出的結論是：物體自由落體運動的快慢與物體的材料和質量無關．
（3）小球受豎直向下的重力G、豎直向上的空氣阻力f，當小球達到收尾速度時，小球做勻速直線運動，
處于平衡狀態，由平衡條件得：f=G=mg，標號為2、3的小球在達到收尾速度時所受的空氣阻力之比為

f2

f3

=

m2g

m3g

=

m2

m3

=

5×10-2kg

45×10-2kg

=

1

9

；
1號與2號小球半徑相同，它們的收尾速度之比為

v1

v2

=

16

40

=

2

5

，
空氣阻力之比為

f

f1

=

m1g

m2g

=

m1

m2

=

2×10-2kg

5×10-2kg

=

2

5

，所以球形物體所受的空氣阻力f與收尾速度成正比．
（4）由（2）知：物體自由落體運動的快慢與物體的材料和質量無關，所以宇航員在月球上將標號為2、3的小球在同一地點、同一高度同時釋放，它們將同時落地，故選A．
故答案為：（1）C；（2）物體自由落體運動的快慢與物體的材料和質量無關；
（3）1：9；正比；（4）A．

點評：本題考查的內容雖然是高中物理的知識，但本題考查的方法卻是初中物理經常用到的方法-控制變量法．所以對于不是初中物理知識的實驗題，我們也可以采用控制變量法去完成它，也就是說我們學習物理更重要的是要掌握方法，當我們遇到新的問題時，也可以自己設計實驗去解決它，不能只停留在我學過的、我會的實驗題上．