Question

【題目】（雙選）如圖所示，某人用扁擔擔起兩筐質量為m1，m2的貨物，當他的肩處于O點時，扁擔水平平衡，已知l1>l2，扁擔和筐的重力不計。若將兩筐的懸掛點向O點移近相同的距離△l，則

A. 扁擔左端向下傾斜

B. 扁擔右端向下傾斜

C. 要使扁擔恢復水平平衡需再往某側筐中加入貨物，其質量為(m2－m1)

D. 要使扁擔恢復水平平衡需再往某側筐中加入貨物，其質量為(m2－m1)

Answer 1

【答案】AC

【解析】扁擔最初平衡時滿足，m1 gl1 =m2 gl2，因為l1＞l2，所以m1 ＜m2，若兩筐的懸掛點移動相同的距離△l，則左邊變為：m1 g（l1 -△l）=m1 gl1 -m1 g△l，右邊變為：m2 g（l2 -△l）=m2 gl2 -m2 g△l，因為m1＜m2，所以m1△lg＜m2△Lg，即m1（l1 -△l）g＞m2（l2-△l）g，所以杠桿的左端向下傾斜，故A正確，B錯誤；

由于m1（l1 -△l）g＞m2（l2 -△l）g，所以應往右邊加入貨物，使杠桿平衡，設往筐中加入貨物的質量是m，則m1（l1 -△l）g=（m2 +mg）（l2 -△l），由于m1 gl1 =m2 gl2 ，故解得m=（m2 -m1 ）△l/l2△l，所以C正確，D錯誤，故選AC。