Question

【題目】如圖所示，放置在水平地面上的兩個均勻實心正方體A和B，物體A、B的邊長分別為0.1米和0.2米。物體A的密度為4×103千克/米3，物體B的質量為10千克。求：

（1) 物體A的質量mA。

（2) 物體B對水平地面的壓力FB。

（3) 在保持物體A、B原有放置方式不變的情況下，現(xiàn)將物體A、B各自沿水平方向在上部切去質量為△m的一部分，使剩余部分對水平地面的壓強相等，求切去的質量△m。

Answer 1

【答案】(1)4千克(2)98牛(3)2千克

【解析】

(1)物體A的質量：

mA=ρAVA=4×103kg/m3×(0.1m)3=4kg；

(2)物體B對水平地面的壓力FB等于物體重力大小：

FB=GB=mBg=10kg×9.8N/kg=98N；

(3)A物體的底面積：

SA=(0.1m)2=0.01m2，

B物體的底面積：

SB=(0.2m)2=0.04m2，

將物體A. B各自沿水平方向在上部切去質量為△m的一部分，

根據(jù)p=，由于物體對水平地面的壓力等于剩余部分的重力，因剩余部分對水平地面的壓強相等，故有：

= ，

即:

=，

整理后有：

=，

代入已知量：

=，

故切去的質量：

△m=2kg.

答：(1)物體A的質量mA為4kg

(2)物體B對水平地面的壓力FB為98N；

(3)在保持物體A. B原有放置方式不變的情況下，現(xiàn)將物體A. B各自沿水平方向在上部切去質量為△m的一部分，使剩余部分對水平地面的壓強相等，切去的質量△m=2kg.