Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，R1∶R2＝1∶2只閉合S1時，電流表的度數為0．3A，R1消耗的功率為P1；只閉合S2時，R0消耗的功率為0．8W，R2消耗的功率為P2，且P1∶P2＝9∶8。

求：（1）電源電壓U；

（2）R1的阻值；

（3）R0先后兩次消耗的功率之比。

Answer 1

【答案】（1）12V；

（2）20Ω；

（3）9：4

【解析】試題分析：（1）（2）只閉合S1時，R1消耗的功率為P1=I12 R1，只閉合S2時，R2消耗的功率為P2=I22R2，∵P1/P2=I12R1/I22R2=（I1/I2）2×R1/R2=（0．3A/I2）2×1/2=9/8解得，只閉合S2時電路電流I2=0．2A，

∵P=I2R，∴R0的阻值：R0=P0/I22=0．8W/（0．2A）2=20Ω，∵電源的電壓不變，

∴U=I1（R0+R1）=I2（R0+R2），即0．3A×（20Ω+R1）=0．2A×（20Ω+2R1），解得：R1=20Ω，

電源的電壓：U=I1（R0+R1）=0．3A×（20Ω+20Ω）=12V；

（3）R0先后兩次消耗的功率之比：P01/P02=I12R0/I22R0=（I1/I2）2=（0．3A/0．2A）2=9/4。