Question

【題目】用如圖所示的滑輪組提升貨物，已知動滑輪重40N，貨物重300N，貨物上升的速度為0.3m/s，拉力的功率為108W．則貨物被提升時繩端的拉力是________N，該滑輪組的機械效率是________%．貨物上升3m過程中：拉力做的功為________J；若不計繩重，克服摩擦力做的額外功為________J．

Answer 1

【答案】120 83.3 1080 60

【解析】

（1）由圖知，承擔物重的繩子段數是3段，已知物體上升的速度，可以得到手拉繩子的速度；已知拉力的功率和手拉繩子的速度，可以得到拉力的大小；
（2）已知物重、拉力和承擔物重的繩子段數，利用機械效率的公式得到滑輪組的機械效率；
（3）已知拉力和承擔物重的繩子段數，可以得到繩子自由端被拉下的距離；已知拉力和自由端移動的距離，利用公式W=Fs得到拉力做的總功；
（4）已知物重、動滑輪重和上升高度，利用W=Gh可以得到克服物重、動滑輪重做的功；已知總功和克服物重、動滑輪重做的功，兩者之差是克服摩擦力做的功。

（1）由圖知，n=3，繩子自由端移動的速度：v繩=3v物=3×0.3m/s=0.9m/s，

由得到作用在繩子自由端的拉力：；

（2）因為，所以滑輪組的機械效率：；

（3）繩子自由端拉下的長度為s=3h=3×3m=9m，

拉力做的功：W總=Fs=120N×9m=1080J，

滑輪組克服物重、動滑輪重做的功為：W1=G總h=（300N+40N）×3m=1020J，

滑輪組克服摩擦力做的功：W2=W總-W1=1080J-1020J=60J。