Question

【題目】水平桌面上有甲、乙兩個相同的燒杯，都裝有一些水，將不同材料制成的、體積相同的兩個空心球a和b放入兩個燒杯的水中，靜止時，a球下沉到燒杯底部，b球漂浮在水面，且兩個燒杯中的水面恰好相平，如圖所示．則下列說法正確的是（ ）
A.兩個燒杯底部受到水的壓力相等
B.a球受到的浮力大于b球受到的浮力
C.a球材料的密度一定大于b球材料的密度
D.甲燒杯對桌面的壓力大于乙燒杯對桌面的壓力

Answer 1

【答案】ABD
【解析】解： A、水的密度一定，兩個燒杯中的水面相平（水的深度相同），根據(jù)p=ρgh可知兩個燒杯底部受到水的壓強相等；兩燒杯完全相同，則底面積相等，根據(jù)F=pS可知兩個燒杯底部受到水的壓力相等．故A正確；
B、由題意知，a球排開水的體積大于b球排開水的體積，水的密度一定，根據(jù)F浮=ρ水gV排可知，a球受到的浮力大于b球受到的浮力．故B正確；
C、a球下沉到燒杯底部，b球漂浮在水面，根據(jù)浮沉條件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但兩球都是空心的，所以不能確定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故C錯誤；
D、a球在甲杯中沉底，所以Ga＞F浮a ， 根據(jù)阿基米德原理有F浮a=G排a ， 所以Ga＞G排a ， 即a受到的重力大于a排開水的重；則甲燒杯對水平桌面的壓力：F甲=G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①
b球在乙杯中漂浮，所以F浮b=Gb ， 根據(jù)阿基米德原理有F浮b=G排b ， 所以Gb=G排b ， 即b受到的重力等于b排開水的重；則乙燒杯對水平桌面的壓力：F乙=G杯+G水′+Gb=G杯+G水′+G排b﹣﹣﹣②
h相同，S相同，故水和排開水的總體積相同，水和排開水的總重相同，即G水+G排a=G水′+G排b﹣﹣③
綜合①②③式可得，F(xiàn)甲＞F乙 ， 即甲燒杯對桌面的壓力大于乙燒杯對桌面的壓力．故D正確．
故選ABD．
【考點精析】本題主要考查了壓力及重力與壓力的區(qū)別和物體的浮沉條件及其應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發(fā)生形變；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F(xiàn)浮 = G 時懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能正確解答此題．