Question

（2012?泰州模擬）有一種測量手壓力大小的電子稱，其原理如圖甲所示，它主要由手壓板、杠桿OAB，壓力傳感器R（電阻值隨所受壓力的大小發生變化的變阻器）和顯示壓力大小的儀器A（實質是電流表）構成，其中OA：OB=1：2，且已知壓力傳感器R的電阻與它所受的壓力F的關系如圖乙所示．電源電壓為6V且保持不變．手壓板和杠桿的質量不計．求：
（1）若某同學對手壓板的壓力為400N時，壓力傳感器上受的壓力多大？此時電流表的示數多大？
（2）若壓力傳感器R表面能承受的最大壓強為4×10⁶Pa，壓力桿與壓力傳感器之間的接觸面積是3cm²，則壓力傳感器R表面能承受最大壓力為多大？
（3）該電子稱的測量范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）利用杠桿平衡條件可求壓力傳感器上受的壓力，再根據壓力值由圖象找出對應的壓力傳感器R的阻值，然后根據歐姆定律求解；
（2）知道傳感器能承受的最大壓強和接觸面積利用F=pS求出承受的最大壓力；
（3）利用杠桿平衡條件可求手壓板上的最大壓力，即可得出該電子稱的測量范圍．

解答：解：（1）根據杠桿平衡條件得：F₁×OB=F₂×OA，
∴壓力傳感器受的壓力：
F₂=F₁×

OB

OA

=400N×

2

1

=800N；
由圖乙可知此時R=200Ω，
電流表的示數I=

U

R

=

6V

200Ω

=0.03A．
（2）壓力傳感器R承受最大壓力為：
F_2大=p_大s=4×10⁶Pa×3×10^-4m²=1200N．
（3）由F₁×OB=F₂×OA得：
手壓板上的最大壓力：
F_1大=F_2大

OA

OB

=1200N×

1

2

=600N，
所以該電子稱的稱量范圍為0～600N．
答：（1）手壓板的壓力為400N時，壓力傳感器上受的壓力為800V，此時電流表的示數為0.03A；
（2）壓力傳感器R表面能承受最大壓力為1200N；
（3）該電子稱的測量范圍為0～600N．

點評：本題用到了壓強公式、杠桿平衡條件、歐姆定律，還要求從圖象搜集信息，所以要靈活運用公式．