Question

（2013?自貢）如圖是某電器設備內的一部分電路，電源電壓恒為12V，R₁為定值電阻，R₂為標有“100Ω 0.5A”字樣的滑動變阻器．R₃為標有“3V  0.9W”字樣的定值電阻．當開關同時閉合時，電流表的示數為0.3A，求R₁的阻值及這種情況下整個電路可能消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）當開關同時閉合時，R₁、R₂并聯，電流表測R₁支路的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

分別求出R₁和R₂消耗的電功率，兩者之和即為整個電路可能消耗的最小功率．

解答：解：（1）當開關同時閉合時，R₁、R₂并聯，電流表測R₁支路的電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω；
（2）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，
R₁和R₂消耗的電功率分別為：
P₁=

U2

R1

=

(12V)2

40Ω

=3.6W，P₂=

U2

R2

=

(12V)2

100Ω

=1.44W，
電路的總功率：
P=P₁+P₂=3.6W+1.44W=5.04W．
答：R₁的阻值為40Ω，這種情況下整個電路可能消耗的最小功率為5.04W．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是畫出當開關同時閉合時的等效電路圖．