Question

【題目】“十一”假期，小明一家驅(qū)車外出旅游．當(dāng)汽車在平直的高速公路上以100km/h的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力為630N，已知汽油熱值為4.6×107J/kg，g取10N/kg，求：

（1）汽車以100km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是多少？

（2）汽車以100km/h的速度勻速行駛100km過程中，牽引力做的功是多少？

（3）若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30%，則它以100km/h的速度勻速行駛100km消耗的汽油是多少？

Answer 1

【答案】（1）汽車以100km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是17500W；

（2）汽車以100km/h的速度勻速行駛100km過程中，牽引力做的功是6.3×107J；

（3）若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30%，則它以100km/h的速度勻速行駛100km消耗的汽油是4.57kg．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)P===Fv計(jì)算汽車以100km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率；

（2）汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功；

（3）根據(jù)η=×100%求出消耗汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解：

（1）由題汽車速度v=100km/h=m/s，

所以牽引力的功率：

P===Fv=630N×m/s=17500W；

（2）因汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，

所以，F(xiàn)=f=630N，

牽引力做的功：

W=Fs=630N×100×103m=6.3×107J；

（3）由η=×100%可得，消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：

Q放===2.1×108J，

由Q放=mq可得，消耗汽油的質(zhì)量：

m==≈4.57kg．

答：（1）汽車以100km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是17500W；

（2）汽車以100km/h的速度勻速行駛100km過程中，牽引力做的功是6.3×107J；

（3）若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30%，則它以100km/h的速度勻速行駛100km消耗的汽油是4.57kg．