Question

【題目】現(xiàn)有一個(gè)阻值為30Ω的定值電阻R1，一個(gè)電壓約為12V的電源，一個(gè)只有0~3V量程的電壓表，一個(gè)最大阻值約為200Ω的滑動(dòng)變阻器，開關(guān)及導(dǎo)線若干。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，比較精確地測(cè)出一個(gè)約為20Ω的未知電阻Rx的阻值（電路可重組）要求：

（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；

（2）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)量的物理量；

（3）寫出待測(cè)電阻Rx的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）。

Answer 1

【答案】（1） （2）見解析 （3）

【解析】

(1)定值電阻R1和未知電阻Rx、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，分別利用電壓表測(cè)出定值電阻R1和未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

(2)主要實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量：
①按照電路圖連好電路，將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)到阻值最大處，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)接近滿偏，記下電壓表的示數(shù)U1；
②斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變，將電壓表改接在未知電阻兩端，閉合開關(guān)，記下電壓表的示數(shù)Ux；
(3)因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，所以根據(jù)歐姆定律可得：

，

解得：

。