Question

【題目】疫情期間，為了加快推進重大工程建設，降低疫情對社會經濟發展的影響，八千多名工人依然堅守在“深（深圳）中（中山）通道”工地上，毫不松懈：

(1)“深中通道”建成后，會將原來約120km的車程縮短為24km，若一輛汽車的平均速度為60km/h，則這輛汽車行駛的時間會縮短_________h；

(2)“深中通道”由橋梁和海底沉管隧道組成，“深中通道”沉管隧道為世界首例雙向八車道海底沉管隧道，由32個如圖所示的巨型鋼殼沉管組成：

①4月12日上午，首節沉管在鋼纜繩的牽引下，緩緩由淺水塢區進人深水塢區，全程歷時約50min。若鋼纜將沉管勻速拖行20m時對其做功1.2×107J，則沉管受到的阻力為________N；

②建造隧道時，可以先將沉管兩端密封，讓它漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，然后向其內部灌水使之沉人海底。假設某一節密封長方形沉管的長、寬和高分別是160m、50m和10m，總質量為6×104t，要使其沉入海底，至少要灌入多少噸的海水______ ？

Answer 1

【答案】1.6 6×105 2×104 t

【解析】

(1)[1]車程縮短了

這輛汽車行駛的時間會縮短

(2)[2]因為沉管勻速運動，處于平衡狀態，阻力大小等于鋼纜的拉力，所以

[3] 要使其沉入海底，沉管受到的浮力小于等于重力，沉管的體積為

根據阿基米德原理

沉管重為

所以還需要海水

答：(1) 汽車行駛的時間會縮短1.6h。

(2) 沉管受到的阻力為6×105N。至少要灌入2×104 t的海水。