Question

【題目】電飯鍋是家庭常用的電器，它既有加熱功能，又有保溫功能．圖甲所示為某型號電飯鍋的簡化電路圖．S1是一個磁鋼式限溫開關，可以實現通斷電自動控制，R1和R2均為發熱體加熱電阻．把電飯鍋接入220V的家庭電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）加熱電阻R1的阻值；
（2）電飯鍋在這30min內的最大電功率；
（3）電飯鍋在這30min內產生的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲知，當兩個開關都閉合時，兩個電阻并聯，總電流最大；

當閉合S、斷開S1時，電路中只有R1工作，電流較小，

由乙圖可知，此時電流中的總電流，即通過R1的電流I1=1A，

由歐姆定律可得R1的阻值：

R1= = =220Ω；

（2）解：由圖乙知，電路中的最大總電流：I最大=4A，

由P=UI可得電飯鍋最大電功率：

P最大=UI最大=220V×4A=880W；

（3）解：由圖乙知，在30min內電路中總電流為1A的工作時間：

t1=（15min﹣10min）+（30min﹣20min）=15min=900s，

所以電路中總電流為4A的工作時間：t2=15min=900s，

由Q=W=UIt可得，電飯鍋在這30min內產生的熱量：

Q=Q1+Q2=UI1t1+UI2t2=220V×1A×900s+220V×4A×900s=9.9×105J．

【解析】（1）由圖甲知，閉合S、斷開S1時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值，由P=UI計算R1的阻值；（2）由圖乙知，電路中的最大總電流，由P=UI計算最大電功率；（3）由圖乙知兩種情況下的工作時間，利用Q=W=UIt分別求出兩種情況下各自產生的熱量，最后求其和即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電功率的計算公式的相關知識，掌握計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R，以及對焦耳定律的計算公式及其應用的理解，了解焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中單位Q→焦；I→安(A)；R→歐(Ω)；t→秒．）．