Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為6V，燈泡L標有“6V 3W”的字樣，R1為定值電阻，R2為標有“20Ω 1A”字樣的變阻器，電壓表的量程為0～3V。

（1）當S1、S2、S3均閉合時，電流表的示數為1.7A，求R1的阻值？
（2）當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，求變阻器R2連入電路的阻值為多大時電路總功率最小？此總功率最小值為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯，電流表測干路電流，燈泡在額定電壓下正常發光，

通過燈泡的電流IL==0.5A

通過R1的電流：I1=I﹣IL=1.7A﹣0.5A=1.2A

R1的阻值：R1 ==5Ω；
答：R1的阻值5Ω；

（2）解：當閉合S1，斷開S2、S3時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表的示數U2=3V時，電路中的電流最小，電路的總功率最小

R1兩端的電壓：U1=U﹣U2=6V﹣3V=3V

電路中的電流：I′==0.6A

滑動變阻器接入電路中的電阻：R2==5Ω

電路的最小總功率：P=UI′=6V×0.6A=3.6W。
答：R2連入電路的阻值為5Ω 時電路總功率最小，總功率的最小值為3.6W。

【解析】（1）先根據開關的閉合情況判斷電路的連接方式即燈泡的發光情況，再根據P=UI求出電流，根據并聯電路電流的規律求出R1中的電流，根據歐姆定律求出電阻；（2）先根據開關的閉合情況判斷電路的連接情況，再根據串聯電路電壓的規律求出R1兩端的電壓，歐姆定律求出電路中的電流即R2的阻值，P=UI求解。