Question

（2012?昭通）站在地上的人，利用如圖所示的滑輪組把重為G的物體勻速提高h．
（1）根據題目要求在圖中用筆畫線繞制滑輪組．
（2）設想不用滑輪組，直接用手把物體勻速提高h，這時人手對物體做的功W₁=

Gh

（寫出表達式）．
（3）若用滑輪組提升此重物，且動滑輪重為G₀（繩重及摩擦不計），這時繩端的拉力F=

G+G0

2

，人手拉繩做的功W₂=

（G+G₀）h

（寫出表達式）．
（4）此實驗說明使用滑輪組可以省力，但不能省

功

．
（5）該滑輪組的機械效率η=

G

G+G0

；（寫出表達式）提高此滑輪組機械效率的一種方法為：

減小動滑輪重，減小額外功

．

Answer 1

分析：（1）滑輪組繩子的繞法有兩種：一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復繞，這種繞法有偶數段繩子承擔物重；二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過上面的定滑輪再向下，依次反復繞，這種繞法有奇數段繩子承擔物重．再按照題目要求--人站在地面上向下拉繩子去作圖；
（2）直接用手把物體勻速提高h，克服物體的重力做功，根據公式W=Gh求解；
（3）在不計滑輪自重及摩擦的情況下，動滑輪由幾股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物重的幾分之一．繩子移動的距離就是重物升高高度的幾倍．此時拉力所做的功W=Fs；
（4）比較不用機械所做的功和使用機械所做的功即可得出：使用機械可以省力，但不可以省功；
（5）機械效率等于有用功和總功的比值，即η=

W有

W總

=

W有

W有+W額

=

Gh

(G+G0)h

=

G

G+G0

，由公式可以看出，機械效率的高低受兩個因素：動滑輪重和物重的影響．

解答：解：（1）如圖，此滑輪組可以有兩種繞法，如圖所示：

第一圖拉力方向向下，符合題目要求；第二圖拉力方向向上，不符合題目要求．
故繞制滑輪組如下圖所示：

（2）直接用手把物體勻速提高h，是克服物體的重力做功，這時人手對物體做的功W₁=Gh；
（3）此滑輪組有兩股繩子承擔物重和滑輪重，故繩端的拉力F=

G+G0

2

；此時繩子的自由端移動的距離s=2h，
人手拉繩做的功W₂=Fs=

G+G0

2

×2h=（G+G₀）h；
（4）不用機械所做的功W₁=Gh，拉力F=G；使用機械時拉力所做的功W₂=Fs=（G+G₀）h，拉力F=

G+G0

2

．由此可以看出使用機械可以省力，但不可以省功；
（5）該滑輪組的機械效率η=

W1

W2

=

Gh

(G+G0)h

=

G

G+G0

；
減小動滑輪重，減小額外功，可以提高滑輪組的機械效率．（或增大物重，增大有用功來提高滑輪組的機械效率）．
故答案為：（1）答案見上圖；（2）Gh；（3）

G+G0

2

；（G+G₀）h；（4）功；（5）

G

G+G0

；減小動滑輪重，減小額外功．

點評：本題考查了使用滑輪組時的繞線方法和有用功、總功、機械效率的計算方法，以及分析提高機械效率的方法，由圖得出繩子的股數n，利用好s=nh是本題的關鍵．