Question

【題目】利用如圖所示的裝置，把體積為1 dm3、密度為3×103 kg/m3的石塊從水面下2 m處用5 s的時間勻速拉出水面后，再勻速提升了5 m，動滑輪重為20 N。（不考慮石塊的厚度，不計摩擦，不計水的阻力）求：

（1）在石塊未離開水面前拉力F的功率；

（2）石塊離開水面后，這個裝置的機械效率。

Answer 1

【答案】（1）16 W（2）60%

【解析】

（1）在離開水面前，石塊受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，

石塊的重力：

G石=m石g=ρ石v石g=3×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=30N，

若動滑輪下端所受的拉力F1， F1=G石-F浮=30N-10N=20N，

由圖通過動滑輪繩子段數n=2，離開水面前繩子自由端的拉力為：

F=

繩子自由端拉力所做的總功：

W總=F×s1=F×nh1=20N×2×2m=80J；

故拉力F的功率：P=

（2）離開水面后，繩子自由端的拉力：

F繩= （G石+G輪）=（30N+20N）=25N，

石塊離開水面后：h2=5m，s2=2h2=2×5m=10m，

W有用=G石h2=30N×5m=150J，

W總= F繩s2=25N×10m=250J，

這個裝置的機械效率：