Question

如圖所示利用小型發電機給工廠中的電動機和燈泡供電，發電機的輸出功率為1kw，輸電電壓為250V，發電機與工廠之間距離為為400m，發電機與工廠之間兩根輸電導線總電阻為7.5Ω，其它導線電阻忽略不計，在該電路中燈泡的實際功率為110W，電動機線圈電阻4Ω．試求：
（1）輸電效率為多少？
（2）電動機的電功率以及輸出功率．

Answer 1

（1）∵P=UI，
∴輸電電流I=

P

U

=

1000W

250V

=4A，
輸電導線的熱功率P_熱=I²R_線=（4A）²×7.5Ω=120W，
用戶功率，即有用功率P_用=P-P_熱=1000W-120W=880W，
輸電效率η=

P有

P

×100%=

880W

1000W

×100%=88%；
（2）用戶電壓U_用=U_輸-IR_線=250V-4A×7.5Ω=220V，
∵P=UI，
∴流過燈泡的電流I_L=

PL

U用

=

110W

220V

=0.5A，
流過電動機的電流I_M=I-I_L=4A-0.5A=3.5A，
電動機的總功率P_M總=U_用I_M=220V×3.5A=770W，
電動機線圈消耗的熱功率P_M熱=I_M²R_M=（3.5A）²×4Ω=49W，
電動機的輸出功率P_M出=P_M總-P_M熱=770W-49W=721W；
答：（1）輸電效率為88%．
（2）電動機的電功率是770W，輸出功率是721W．