Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個實心正方體放置在水平表面上，它們對水平表面的壓強相同。已知甲的質量為1千克，甲的底面積為0.01平方米。求：

(1)物體甲的密度。

(2)物體甲對地面的壓強。

(3)如果沿豎直方向將甲、乙兩個正方體分別切去厚度為d 的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時它們對水平地面的壓強分別為p甲和p乙，請判斷p甲和p乙的大小關系，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）1×103kg/m3； (2) 1000Pa ；（3）p甲＜p乙

【解析】

(1)因為正方體甲的底面積為0.01平方米，所以它的體積V=0.001m3，物體甲的密度為

ρ甲===1×103kg/m3

(2)物體甲對水平地面的壓力F甲為

F甲=G甲=mg=1kg×10N/kg=10N

物體甲對地面的壓強為

p甲===1000Pa

(3)沿豎直方向將甲、乙兩個正方體分別切去厚度為d 的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上后，對水平地面的壓強都變大，設它們的增大壓強分別為Δp甲、Δp乙則

Δp甲=-=˙=p甲原˙

同理

Δp乙= p乙原˙

因為

p甲原＝p乙原

而

(h甲－d)> (h乙－d)

所以

Δp甲<Δp乙

所以p甲和p乙的大小關系為

p甲＜p乙

答：(1)物體甲的密度為1×103kg/m3；

(2)物體甲對地面的壓強為1000Pa；

(3)沿豎直方向將甲、乙兩個正方體分別切去厚度為d 的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時它們對水平地面的壓強分別為p甲和p乙，則p甲和p乙的大小關系為p甲＜p乙。