Question

【題目】某縣冬季利用地熱為用戶取暖，縣內有一口自噴狀態的熱井，出水溫度為90℃，每小時出水量為150m3，求：

（1）求每小時流出的地熱水溫度降低到50℃，所放出的熱量？

（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，且天然氣蒸汽鍋爐的熱效率為90%，天然氣放出的熱量為多少？

（3）需完全燃燒天然氣的體積為多少？

（ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg℃），天然氣的熱值為4×107J/m3）

Answer 1

【答案】（1）每小時流出的地熱水溫度降低到50℃，所放出的熱量為2.52×1010J．

（2）天然氣放出的熱量為2.8×1010J．

（3）需完全燃燒天然氣的體積為700m3．

【解析】

試題分析：（1）已知每小時流出的地熱水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質量；已知水的初、末溫度和水的比熱容，由放熱公式可以求出水所釋放的熱量．

（2）已知效率先求出天然氣需要放出的熱量；

（3）由Q放=Vq的變形公式可以求出天然氣的體積．

解：

（1）已知出水流量為150m3/h，

由ρ=得水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×150m3=1.5×l05kg，

水放出的熱量：

Q水放=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.5×105kg×（90℃﹣50℃）=2.52×1010J．

（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，則Q有用=Q水放=2.52×1010J，

由η=得天然氣需要放出的熱量：

Q放===2.8×1010J，

（3）由Q放=Vq得天然氣的體積：

V===700m3．

答：（1）每小時流出的地熱水溫度降低到50℃，所放出的熱量為2.52×1010J．

（2）天然氣放出的熱量為2.8×1010J．

（3）需完全燃燒天然氣的體積為700m3．