Question

【題目】下圖是利用電子秤顯示壓力大小反映水箱水位變化的裝置示意圖。該裝置由滑輪C，長 方體物塊A、B以及杠桿DE組成。物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B放在電子秤上并通過細繩與杠桿相連，杠桿可以繞支點O轉動并始終在水平位置平衡，且DO：OE=1:2。已知物塊A的密度為1．5× 103kg/m3，底面積為0．04m2，高1m，物塊A的上表面與水箱頂部相平，物塊B的重力為 150N。滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦以及滑輪、杠桿和繩的自重均忽略不計 （g取10N/kg，水的密度為 1．0× 103 kg/m3）．請解答下列問題：

（l）當水箱裝滿水時，物塊A的下表面受到水的壓強是多大?此時物塊A所受的拉力是多大?

（2）從水箱裝滿水到水位下降1m，電子秤所顯示的壓力示數變化范圍是多少?

Answer 1

【答案】（1）104Pa 200N （2）0N-100N

【解析】

試題分析：（1）當水箱裝滿水時，物塊A的下表面受到水的壓強p=ρgh=1．0×103kg/m3×10N/kg×1m=104Pa

物塊A排開水的題V排=VA=Sh=0．04m2×1m=0．04m3

物塊A受到的浮力

物塊A的質量

物塊A受到的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N

物塊A受到的拉力F=G-F浮=600N-400N=200N

（2）當物塊A全部浸沒在水中時，通過滑輪對D點的拉力FD=

由杠桿的平衡條件，物塊B對杠桿的拉力

電子秤的示數F/1=GB-F1=150N-50N=100N

當物塊A全部露出在水面時，通過滑輪對D點的拉力F/D=

由杠桿的平衡條件，物塊B對杠桿的拉力

電子秤的示數F/2=GB-F2=150N-150N=0N

從水箱裝滿水到水位下降1m，電子秤所顯示的壓力示數變化范圍是0N-100N