Question

（2012?如東縣一模）如圖甲是電子體重測量儀的原理圖，其中金屬彈簧上端和滑動變阻器R′（最大值為30Ω）的滑片焊接在一起，下端與電壓表的一端及開關連接．R₀為保護電阻，其阻值大小為6Ω．重力大小可通過電壓表示數來轉換，電源的電壓為9V．（g取10N/kg）

（1）質量為m=60kg的學生雙腳站立在測量儀平臺上時，人雙腳與平臺的接觸面積為2.5×10^-2m²，求此時人對平臺的壓強p．
（2）現稱量不同人的重力，在滑片移動過程中，求電壓表示數可能的最大值U．
（3）已知人對平臺的壓力F與變阻器接入電路的阻值R_接之間的關系如圖乙所示，求當測量（1）中學生體重時滑動變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）學生對平臺的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，根據壓強公式求出此時人對平臺的壓強．
（2）由電路圖可知，R0與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路電阻的分壓特點可知當P在最下端時，電壓表的示數最大；根據電阻的串聯和歐姆定律求出此時電路中的電流，根據歐姆定律求出電壓表示數可能的最大值．
（3）由乙圖讀出學生對平臺的壓力對應滑動變阻器接入電路的電阻，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R求出滑動變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）人對平臺的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人對平臺的壓強：
p=

F

S

=

600N

2.5×10-2m2

=2.4×10⁴Pa；
（2）當P在最下端時，V表示數最大，
電路中的電流I=

U總

R0+R′

=

9V

6Ω+30Ω

=0.25A，
電壓表示數可能的最大值：
U=IR′=0.25A×30Ω=7.5V；
（3）F=600N時，變阻器接入電路的阻值為12Ω，
此時電路中的電流：
I′=

U總

R0+R接

=

9V

6Ω+12Ω

=0.5A，
滑動變阻器消耗的電功率：
P′=I′²R_接=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：（1）人對平臺的壓強2.4×10⁴Pa；
（2）電壓表示數可能的最大值為7.5V．
（3）測量（1）中學生體重時滑動變阻器消耗的電功率為3W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算以及壓強的計算，關鍵是公式和規律的靈活運用并能從圖象中得出有用的信息．