Question

【題目】用滑輪組與電動機結合使用可節省人力，提高工作效率。如圖所示，是一業余打撈隊打撈某密封箱子的示意圖，已知電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變，箱子質量為300kg、體積為0.1m3，每個滑輪重200N，水深6m，水面離地面4m，將箱子從水底提到地面時，用時24s(不計繩重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg)。求：

（1）箱子在水底時，下表面受到水的壓強。

（2）整個打撈過程中，滑輪組機械效率的最大值。

（3）整個打撈過程中，電動機的最小拉力。

Answer 1

【答案】(1)6×104 Pa　 (2) 93.75% (3)1100 N

【解析】(1)下表面的深度: h＝6 m

水產生的壓強: p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×6 m＝6×104 Pa

(2) 箱子的重力:G＝mg＝300 kg×10 N/kg＝3000 N

由于箱子離開水面在空中時，對滑輪組的拉力最大，故此時滑輪組的機械效率最大

最大機械效率: ．

(3)箱子所受的浮力:F浮＝ρgV排＝1000 kg/m3×10 N/kg×0.1 m3＝1000 N

當箱子受到的浮力最大時，電動機的拉力最小

電動機的最小拉力:F＝ (G箱＋G動－F浮) ＝×(3000 N＋200 N－1000 N)＝1100 N

答：（1）箱子在水底時下表面受到水的壓強為6×104Pa．（2）整個打撈過程中，滑輪組機械效率的最大值為93.75%．（3）整個打撈過程中，電動機的最小拉力1100N．