Question

【題目】某村在新農村建設中需在河道上修建一座石橋，圖甲是使用吊車向河底投放圓柱形石塊的示意圖，在整個投放的過程中，石塊始終以0.05m/s的速度勻速下降，圖乙是吊車鋼絲繩的拉力F隨時間的變化圖象（水的阻力忽略不計）．請求：
（1）石塊的重力為N，石塊全部浸沒在河水中時所受的浮力為N；
（2）投放石塊處河水的深度和水對河底的壓強；
（3）石塊的密度（保留一位小數）．

Answer 1

【答案】
（1）7000；3000
（2）

解：石塊從接觸水面到接觸河底用的時間t=140s﹣40s=100s，

由v= 得河底深度：h=vt=0.05m/s×100s=5m，

此處河底受到的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；

答：投放石塊處河水的深度為5m，水對河底的壓強為5×104Pa

（3）

解：由F浮=ρ水gV排得：V排= = =0.3m3，

因為石塊完全浸沒，所以V石=V排=0.3m3，

m石= = =700kg，ρ石= = ≈2.3×103kg∕m3．

答：石塊的密度是2.3×103kg∕m3

【解析】解：（1）由圖可知，當石塊沒有浸入水中時，拉力F=7000N，
此時拉力等于重力，則石塊重力G=F示1=7000N，
當石塊全浸入后，浮力等于重力減去拉力，F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N．
所以答案是：（1）7000；3000；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對液體的壓強的計算的理解，了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．