Question

小孔成像是光的直線傳播的實例．北宋科學家沈括也做過精彩的描述，他在《夢溪筆談》中寫道：“…若鳶飛空中，其影隨鳶而移；或中間為窗隙所束，則影與鳶遂相違，鳶東則影西，鳶西則影東．又如窗隙中樓塔之影，中間為富所束，亦皆倒垂…”．（如圖）

某同學用硬紙筒探究小孔成像，如圖所示．

（1）請在圖中作出蠟燭AB在屏上所成的像A′B′（要求標出A′、B′）．
（2）發現蠟燭和小孔的位置固定后，像離小孔越遠，像就越大．他測出了不同距離時像的高度，填在表格中：

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距離S/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

根據表中的數據可以得到的結論是：蠟燭和小孔的位置固定后，像的高度h與像到小孔的距離S成______（選填“正比”或“反比”）．
（3）該同學知道樹蔭下的圓形光斑就是太陽通過樹葉間的小孔在地面上成的像，他測出了光斑的直徑為2.8cm，光斑到小孔的距離為3.0m，從書上查到太陽到地球的距離為1.5×lO¹¹m，由此可以估算出太陽的直徑為______m．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據光直線傳播的性質做出AB所成的像．
（2）算出表格中像的高度和像到小孔的距離的比值，可以看出比值是一個定值，由此得出像的高度和像到小孔的距離成正比．
（3）根據像的直徑和像到小孔的距離的比值等于物體的直徑和物體到小孔的距離的比值．
解答：解：（1）根據光在同一均勻介質中沿直線傳播的特點，依次找出A^′和B^′點，然后將這兩個點連線，就是AB所成的像．
答案如圖：

（2）由表格上的數據可知，像的高度隨像到小孔距離的增大而增大，求出像的高度和像到小孔距離的比值，可以發現比值是一個定值．所以像的高度h與像到小孔的距離S成正比．
故答案為：正比．
（3）光斑的直徑與光斑到小孔的距離是一個定值．根據光線傳播的可逆性可知：太陽直徑和太陽與小孔之間的距離的比值是一個定值，且和光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值是一個定值．
太陽的直徑：d=×1.5×10¹¹m=1.4×10⁹m
故答案為：1.4×10⁹．
點評：此題考查的是小孔成像的知識，第二問和第三問是難點，要用物體所成像的直徑和像到小孔距離的比值是一個定值來解答．是一道比較難的題目．