Question

【題目】如圖所示是某壓力測力計的電路原理示意圖．圖中電源電壓為7.5V并保持不變；定值電阻Ro的規格是“400Ω15mA”，起保護電路的作用；G是由靈敏電流表改裝成的指針式測力顯示器（電阻忽略不計）；R是一種新型電子元件，在壓力不超過600N的前提下，其阻值隨壓力大小的變化規律如表格中數據所示．

（1）R0上允許消耗的最大功率是多少？
（2）分析表格數據可知：電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R=．
（3）該測力計的量程是多少？
（4）若要增大該測力計的量程，請說出兩種改進方法．

Answer 1

【答案】
（1）

解：R0的額定電壓為U0=I0R0=0.015A×400Ω=6V；

R0上允許消耗的最大功率是P0=U0I0=6V×0.015A=0.09W。

答：R0上允許消耗的最大功率是0.09W；

（2）

解：設R=a+bF，把表格中的兩組數據代入，可得：a=300，b=-0.4，

所以，電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R=300-0.4F。

答：分析表格數據可知：電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R=300-0.4F

（3）

解：串聯電路的最小電阻為R總=U/I=7.5V/0.015A=500Ω；

電子元件的最小阻值R=500Ω-400Ω=100Ω；

因為電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式是R=300-0.4F，

該測力計的量程是F=（300-100）N/0.4=500N。

答：該測力計的量程是500N；

（4）

解：若要增大該測力計的量程，就是電子元件接入電阻更小，在電路中的電流不變的情況下，可以增大Ro的阻值或減小電源電壓。

【解析】（1）由定值電阻的規則可知道允許通過的最大電流，根據U=IR計算出R0兩端的電壓，再根據P=UI計算出R0上允許消耗的最大功率；（2）分析表格中的數據得出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式；（3）根據電阻R和壓力F的關系得出測力計的量程；（4）若要增大該測力計的量程，方法一：換R0 ， 增大R0的阻值；方法二：換電源，減小電源電壓．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律的內容和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比．公式：I =U/R 式中單位：I→安(A)；U→伏(V)；R→歐(Ω)．1安=1伏/歐；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．